حقوق خبر
جایلز اسپارو

فیزیک را ساده بیاموزیم (قسمت اول)

جایلز اسپارو نویسنده این کتاب، عضو انجمن سلطنتی نجوم است، در کالج دانشگاهی لندن به تحصیل نجوم پرداخته و تحصیلاتش را در کالج سلطنتی لندن در رشته ارتباطات علم پی گرفته است.

فیزیک را ساده بیاموزیم (قسمت اول)

پایگاه خبری حقوق نیوز

فیزیک در چند دقیقه

مکانیک کلاسیک

مکانیک گرایشی از فیزیک است که با رفتار اجسام در حرکت یا در معرض نیرو قرارگرفته سروکار دارد. با نگاهی به گذشته یونان باستان، معلوم می شود که مکانیک قدیمی ترین شاخه فیزیک است، و به این دلیل «کلاسیک» خوانده می شود که شامل قوانینی است که بسیار پیش تر از دو دستاورد موفقیت آمیز اخیر یعنی نظریه کوانتوم و نسبیت در قرن بیستم شناخته شده است. این قوانین هنوز می توانند برای توصیف بسیاری از پدیده های متداول در جهان که از مقیاس اتمی و مولکولی بزرگترند به کار گرفته شوند. تنها در شرایط حدی است که پیشرفت های علمی اخیر می توانند توصیف دقیق تری از آن چه در واقع روی می دهد عرضه کنند؛ شرایط حدی آنجاست که با سرعت های بالا، میدان های گرانشی قوی یا مقیاس های خیلی کوچک سروکار داریم. مکانیک کلاسیک جنبه هایی از جهان را از ماشین های ساده تا مدارهای سیارات و خواص جامدات، مایعات و گازها از مقیاس اتمی تا مقیاس های روزمره یا «ماکروسکوپی» توصیف می کند.

اساس تمام این پدیده های مختلف یک مدل ساده و ظریف است برای برخورد اجسام و قوانین ساده ای که بر رفتار و برهم کنش آن ها حاکم اند. تکنیک های مکانیک کلاسیک به ما اجازه می دهد که دریافت، اتلاف و انتقال انرژی بین ذرات را محاسبه کنیم و رفتار آن ها را در شرایط مختلف پیش بینی کنیم. مهم ترین این قوانین، قوانین حرکت و گرانش نیوتن اند که توسط فیزیکدان انگلیسی، آیزاک نیوتن (Sir Isaac Newton) در سال ۱۶۸۷ در کتاب اصول فلسفه طبیعی (که بیشتر با عنوان لاتینش The Principia معروف است) توصیف شدند. قوانین نیوتن حرکت اجسام تحت تأثیر نیروها و قدرت نیروهای جاذبه گرانشی بین جرم های بزرگ را توصیف می کنند. این قوانین، توصیفی کامل از بسیاری از پدیده های طبیعی به دست می دهند که فقط در شرایط حدی نقض می شوند؛ یعنی در مقیاس های زیر میکروسکوپی فیزیک کوانتومی یا در شرایط سرعت یا گرانش بسیار بالا که با نسبیت توصیف می شود. در واقع، قوانین نیوتن وظیفه توصیف دنیای روزمره اطراف ما را آنقدر خوب انجام می دهند که فیزیک نیوتنی اغلب با کل مبحث مکانیک کلاسیک برابر شمرده می شود.

تندی، سرعت و شتاب

مفاهیم تندی (speed)، سرعت (velocity) و شتاب (acceleration) برای توصیف حرکت اجسام در مکانیک حیاتی هستند. معمولاً تندی و سرعت را هم معنا فرض می کنند و به جای هم به کار می برند، اما اگر بخواهیم دقیق صحبت کنیم باید بگوییم که تندی آهنگ حرکت جسم است در هر جهت، حال آنکه سرعت حرکت را در جهتی خاص می سنجد. هر دو می توانند بر حسب واحدهای یکسانی اندازه گیری شوند (مانند متر بر ثانیه)، اما تندی کمیتی بدون جهت یا «عددی» (scalar) است، در حالی که سرعت کمیتی جهت دار یا برداری (vector) است. در بیشتر مواقع، دانستن سرعت جسم از دانستن تندی آن مفیدتر است.

شتاب کمیت برداری دیگری است که نرخ تغییرات سرعت جسم را اندازه گیری می کند (بر حسب واحدهایی مانند متر بر مجذور ثانیه که اغلب به صورت نوشته می شود). شتاب تنها زمانی وجود خواهد داشت که نیرویی خارجی بر جسم اعمال شود. بسته به جهت نیرو شتاب می تواند منجر به کم شدن سرعت شود (که گاهی deceleration می خوانند) یا علاوه بر بزرگی سرعت جهت آن را نیز تغییر دهد.

جرم، اینرسی و وزن

جرم (mass)، اینرسی (inertia) و وزن (weight) کمیت هایی مربوط به هم اند که حساسیت ذاتی جسم را در برابر نیروهای خارجی شتاب دهنده توصیف می کنند. جرم و وزن اغلب (به خطا) به جای یکدیگر به کار می روند. جرم جسم مستقیماً به مقدار ماده تشکیل دهنده آن بستگی دارد و فقط زمانی که مقداری ماده به آن اضافه یا کم شود تغییر می کند (یا در شرایط حدی که اینشتین توصیف کرده است). اینرسی تمایل جسم برای مقاومت در برابر هر تغییری در حرکت آن است. اینرسی با مقدار جرم تشکیل دهنده جسم تناسب مستقیم دارد و معمولاً به رغم اینکه مفهوم مهمی در فیزیک نیوتنی است، جداگانه اندازه گیری نمی شود. وزن مقدار نیرویی (force) است که میدانی گرانشی بر جرمی معین وارد می کند. از آنجا که وزن نوعی نیرو است، با واحد نیوتن اندازه گیری می شود؛ انیوتن مقدار نیرویی است که 1 کیلوگرم جرم را با نرخ ۱ متر بر مجذور ثانیه شتاب می دهد. از آنجا که شتاب ناشی از گرانش روی سطح زمین 8/ 9 است، وزن کیلوگرم جرم برابر 8/ 9 نیوتن است.

اصطکاک

تقریباً در هر «سیستم» مکانیکی در دنیای واقعی، اجسام متحرک نیروی کششی را تجربه می کنند که تمایل به کند کردن آن ها دارد، در حالی که اجسام ساکن نیرویی را تجربه می کنند که مانع حرکت آن ها می شود. نیروهایی که از برهم کنش بین سطح اجسام تولید می شوند همگی «اصطکاک» نامیده می شوند. اما بسته به طبیعت سیستم، اصطکاک می تواند به شکل های مختلفی باشد. اصطکاک خشک (dry friction) بین دو سطح جامد رخ می دهد و ممکن است جنبشی (kinetic) (درصورتی که سطوح در حرکت باشند) یا ساکن (static) باشد. اصطکاک تر (huid friction) بین لایه ها در یک مایع یا گاز رخ می دهد، درحالی که اصطکاک داخلی (internal friction) در مقابل نیروهایی که سعی بر از شکل انداختن اجسام جامد دارند، مقاومت می کند. سه قانون اصلی بر اصطکاک خشک حاکم است: قانون اول آمونتن (Amonton ' s first law) می گوید نیروی اصطکاک متناسب با بار اعمال شده است (مؤلفه ای از وزن جسم که بر سطح فشار می آورد)، درحالی که قانون دوم او می گوید نیروی اصطکاک مستقل از مساحت سطوحی است که با هم در تماس اند. ضمناً قانون اصطکاک کولن ( Coulomb ' s law of friction) می گوید اصطکاک جنبشی نیز مستقل از «سرعت سر خوردن» (sliding velocity) بین دو سطح است.

تکانه

تکانه (momentum) با اندازه حرکت جسم ویژگی ای است که با عبارت «جرم در حال حرکت» به بهترین نحو توصیف می شود. تکانه از حاصل ضرب جرم جسم در سرعت آن محاسبه می شود و بر حسب واحدهایی چون «کیلوگرم متربرثانیه» (kg m/s) اندازه گیری می شود. از آنجا که تكانه . از سرعت و نه تندی به دست می آید کمیتی برداری است که علاوه بر بزرگی دارای جهت هم هست. علاوه بر تکانه خطی (linear momentum)، جسم گردان ممکن است دارای تکانه زاویه ای (angular momentum) هم باشد.

تکانه خطی در اثر اعمال نیرو تغییر می کند: تغییر تکانه متناسب با تغییر سرعت است (بنابراین شتاب دادن یک جسم به دو برابر سرعت اولیه اش تکانه آن را نیز دو برابر می کند). نکته مهم این است که تکانه کمیتی «پایسته» (conserved) است؛ در یک سیستم بسته از اجسام برخورد کننده که نیروی خارجی به آن ها وارد نمی شود تکانه کل همیشه ثابت می ماند. برخورد بین توپ های بیلیارد روی یک میز یا آونگ های «گهواره نیوتن» ( Newton ' s cradle)کارکرد این اصل را آشکارا نشان می دهد.

کار، انرژی و توان

سه مفهوم بنیادین می توانند در درک رفتار سیستم های مکانیکی مفید باشند. در چارچوب فیزیک، کار (work) اعمال نیرو بر جسمی دارای جرم است که سپس به حرکت در می آید، یعنی زمانی گفته می شود که نیرو کار انجام داده که جسمی را در جهتی خاص جابه جا کند. کار با فرمول ساده زیر محاسبه می شود:

W=fxd

که در آن f نیروی اعمال شده بر جسم و d مسافت پیموده شده است. نیرو بر حسب واحد نیوتن متر یا ژول (Joule) اندازه گیری می شود. مثلاً، رویی 10 نیوتنی بر جسمی وارد می شود و آن را ۱۲ متر جابه جا می کند، ۱۲۰ ژول کار انجام شده است.

مفهوم انرژی (energy) کمی گنگ تر اما مهم تر است. انرژی را می توان ظرفیت انجام کار توصیف کرد. این ظرفیت ذاتی یک جسم یا سیستم فیزیکی است. انرژی، مانند کار، بر حسب ژول اندازه گیری می شود و نمی تواند تولید شود یا از بین برود. اما همیشه در هر سیستمی پایسته است (این سیستم ممکن است حتی به بزرگی جهان یا دربرگیرنده تمام عالم باشد). با این حال، انرژی می تواند اشکال گوناگون داشته باشد؛ از شکل های نسبتاً «مفید» آن مانند انرژی جنبشی و پتانسیل تا شکل های پراکنده و غیرقابل استحصال مانند گرمای محیط و صوت. بدین ترتیب، سیستم ممکن است ظرفیت انجام کار مفید را در طول زمان از دست بدهد؛ از این روست که مثلاً جهش توپ پلاستیکی تا ابد ادامه نمی یابد. کل شاخه ترمودینامیک در فیزیک به درک و مدل سازی این مفاهیم اختصاص یافته است.

در نهایت، توان (power) نرخ انجام کار با مصرف انرژی است. توان بر حسب وات (wat) اندازه گیری می شود. یک وات معادل یک ژول کار) یا صرف انرژی) در یک ثانیه است. بگذارید همان مثال پیشین را گسترش دهیم؛ اگر نیرویی ۱۰ نیوتنی در ۵ ثانیه جسمی را به مسافت ۱۲ متر جابه جا کند، توان صرف شده برای انجام این کار است.

انرژی جنبشی و پتانسیل

انرژی جنبشی (kinetic energy) یک جسم انرژی ناشی از حرکت جسم است و می تواند از مقدار کار مورد نیاز برای شتاب دادن جسم از حالت سکون به سرعت فعلی آن به دست آید. می توان این انرژی را از قوانین پایه نیز محاسبه کرد، اما در شرایط کلاسیک که نسبیت عامل مؤثری نیست ساده تر آن است که برای به دست آوردن آن از فرمول سادهK.E.= استفاده کرد که در آن m و v به ترتیب جرم و سرعت جسماند. انرژی پتانسیل (potential energy) انرژی ای است که جسم به سبب وضعیتش در سیستم دارا شده و معادل است با ظرفیت آن جسم برای انجام کار. آشناترین شکل آن انرژی پتانسیل گرانشی است که از فرمول P.E. = mgh به دست می آید، که در آن h ارتفاع جسم و و نیروی گرانش است (معادل با/819 نیوتن بر کیلوگرم). صورت های دیگر انرژی پتانسیل شامل پتانسیل کشسانی (elastic)، الکتریکی، شیمیایی و مغناطیسی است. این انرژی ها مانند همه اشکال انرژی می توانند از یک صورت به صورت دیگر درایند. درواقع، تمام فرایندهای فیزیکی را در نهایت می توان به صورت تبدیل های انرژی توصیف کرد.

برخوردهای کشسان و ناکشسان

فیزیکدان ها دو نوع برخورد بین اجسام تعریف می کنند. برخورد کشسان (elastic collision) زمانی است که هم تکانه و هم انرژی جنبشی (K.E.) سیستم پایسته باشند (به بیانی دیگر اندازه گیری این کمیت ها بعد از برخورد همان عدد قبل از برخورد را نشان بدهد). برخورد ناکشسان (inelastic collision)، بر خلاف کشسان، تکانه را ثابت نگاه می دارد اما انرژی جنبشی را نه. علاوه بر این، انرژی کل یک سیستم بسته همیشه پایسته است. بنابراین هر تغییری در انرژی جنبشی باید با یک تبدیل انرژی از شکلی به شکل دیگر همراه باشد. بسیاری از برخوردها ناکشان اند. برای مثال زمانی که دو توپ بیلیارد به یکدیگر برخورد می کنند مقداری انرژی جنبشی به گرما (لرزش اتم های داخل توپ ها) و صوت تبدیل می شود. در واقع، تنها برخوردهای کشسان واقعی همان هایی اند که بین خود اتم ها رخ می دهد، اما خوشبختانه در عمل می توان سیستم های بسیاری را کشسان پنداشت؛ یا به این سبب که تغییر انرژی جنبشی قابل اغماض است یا اینکه جذب و اتلاف انرژی جنبشی به شکل آماری یکدیگر را خنثی می کنند.

قوانین حرکت نیوتن

در کتاب اصول فلسفه طبیعی ۱۸۶۷، آیزاک نیوتن سه قانون حرکت وضع کرد که معمولاً به این شکل ارائه می شوند:

1. جسم به حرکت یکنواختش ادامه می دهد (یا در حال سکون باقی می ماند) مگر اینکه نیرویی خارجی به آن وارد شود.

2. شتاب جسم (a) در جهت نیروهای وارد شده بر آن است و با برآیند آن نیروها متناسب است و با جرم جسم (m) نسبت عکس دارد. این قانون را می توان به شکل نوشت (اغلب به صورت بیان می شود).

3. نیروی اعمال شده از یک جسم بر جسم دیگر معادل با نیرویی مساوی و خلاف جهت آن است که از جسم دوم به جسم اول وارد می شود: «هر عمل عکس العملی مساوی و خلاف جهت آن دارد». این قوانین هم رفتار مکانیکی سیستم های میکروسکوپی و هم ماکروسکوپی (مقیاس بزرگ) را تبیین می کنند و پایه های نظری فنی کلاسیک را تشکیل می دهند.

معادلات و نمودارهای حرکت

برای توصیف ویژگی های اجسام در حال حرکت از معادلات ریاضی مختلفی می توان استفاده کرد، اما شاید اشناترین و مفید ترین آن ها پنج تایی باشند که بر شرایط شتاب ثابت اعمال می شوند. گاهی اوقات معادلات SUVAT خوانده می شوند که متغیرهای s (جابه جایی یا مسافت پیموده شده)، u (سرعت اولیه)،v (سرعت نهایی)، a (شتاب) و t (زمان) را به هم ربط می دهند. این معادلات را به اختصار می توان چنین نوشت:

s=ut+ at2 v2=u2+2as

v=u+at s= (u+v)t

s=vt- at2

شرایط دارای شتاب ثابت را به شیوه ای دیگر نیز می توان بررسی کرد و آن رسم نموداری است که سرعت و زمان را مقایسه کند؛ همان گونه که در شکل صفحه بعد نشان داده شده است. معادلات SUVAT و هندسه نمودار هر دو روابط یکسانی را نشان می دهند.

مدارها

مدار (orbit) مسیری است که جسم حول جسم دیگر تحت تاثیر نیروی جاذبه بین دو جسم می پیماید. طبق قانون اول نیوتن، اجسام به حرکت خود در مسیر مستقیم ادامه می دهند مگر اینکه تحت تاثیر نیروی خارجی قرار گیرند. بنابراین حرکت دادن جسم در مسیری حلقه ای یا مدار به عهده نیروی جاذبه است. در هر نقطه از فضا، حرکت جسم در مدار حول جسم دیگر می تواند دو مؤلفه ای در نظر گرفته شود، مؤلفه ای شعاعي (radial) در راستای خط واصل بین دو جسم و مؤلفه ای عرضی (lateral) عمود بر آن که در راستای مدار است. مدار پایدار وقتی به وجود می آید که کشش نیروی جاذبه روی جسم چرخان دقیقاً با مؤلفه اشعاعی حرکت برابر شود، این شرایط فقط به حرکت عرضی می انجامد. جهت دقیق حرکت عرضی در هر نقطه از فضا متفاوت است [به علت عمود بودن بر شعاع] که همین امر سبب ایجاد مسیری دایره ای می شود. با وجود اینکه ساده ترین مدار دایره ای بی نقص است قانون های کپلر ( Kepler ' s law) نشان می دهد که مدارهای بسته درواقع مسیرهای کشیده شده یا بیضوی را دنبال می کنند، که دایره حالت خاصی از آن هاست.

قوانین حرکت سیاره ای کپلر

در سال ۱۶۰۹ ریاضیدان المانی، یوهانس کپلر (Johannes Kepler) توصیف جدیدی از کیهان ارائه کرد. تحلیل دقیق او از حرکت سیاره ای سبب شد متوجه شود مدار سیاره ها حول خورشید از سه قانون ساده تبعیت می کند:

1. مدار هر سیاره بیضی ای است که خورشید در یکی از مرکزهای آن قرار دارد.

2. اگر خطی بین سیاره و خورشید رسم شود این خط در زمان های مساوی مساحت های یکسانی را می پوید (بنابراین سیاره ها هر چه به خورشید نزدیک تر باشند، سریع تر حرکت می کنند).

3. مربع دوره تناوب مداري (orbital period) هر سیاره متناسب با مکعب نیم قطر بزرگ (semi - major axis) آن است.

این ایده که سیاره ها حول خورشید می گردند از زمانی که نیکلاس کوپرنیکوس (Nicolaus Copernicus) نتیجه کارش را در سال ۱۵۴۳ انتشار داد شهرت یافته بود، اما اخترشناسان هنوز به کمال فلسفی مدارهای دایره ای پایبند بودند. با رها شدن از این مفهوم، کپلر حرکت حقیقی اجسام تحت تأثیر گرانش را فاش کرد و این چنین راه را برای قوانین عمومی تر نیوتن برای حرکت و گرانش باز کرد.

گرانش نیوتن

گرانش نیرویی که اجسام دارای جرم را به سوی یکدیگر جذب می کند، مفهومی محوری در کل فیزیک و به ویژه مکانیک است. در سال ۱۵۸۹، دانشمند ایتالیایی، گالیلئو گاليله (Galileo Galilei) نشان داد که گرانش زمین، اجسام را بدون توجه به جرم آن ها یکسان تحت تأثیر قرار می دهد؛ اگر پارامترهایی نظیر مقاومت هوا بتوانند از بین بروند، تمام اجسام نیروی یکسانی را تجربه خواهند کرد که آن ها را به سمت زمین می کشد. ایک قرن بعد، تماشای افتادن یک سیب الهام بخش ایزاک نیوتن شد و جهشی فکری را رقم زد: اگر نیرویی که سیب را به سمت زمین می کشد جهانی باشد و همان نیرویی باشد که ماه را در مدارش دور زمین نگه می دارد چه؟ نیوتن توانست قوانین حرکت خود را که عمومی تر شده بود بر پایه قوانین کپلر برای حرکت سیاره ها بسط دهد سیب قانون جهانی گرانش را بنا نهد. این قانون می گوید نیروی جاذبه بین دو جسم متناسب با حاصل ضرب جرم آن ها در هم است و با مربع فاصله آن ها نسبت عکس دارد.

تکانه زاویه ای

در مقابل تکانه خطی (linear momentum) اجسام جرم دار که روی خط مستقیم حرکت می کنند، تکانه زاویه ای (angular momentum ) ( L ) برای اجسام دوار تعریف می شود. تکانه زاویه ای کمیتی برداری است که دارای اندازه و جهت است و همیشه نسبت به محوری خاص اندازه گیری می شود، یعنی محور دوران سیستم. تكانه زاویه ای را می توان با استفاده از معادله L = محاسبه کرد که در آن I «ممان اینرسی» (moment of inertia) جسم است که در اصل مقیاسی است برای نشان دادن مقاومت جسم در برابر دوران. برابر سرعت زاویه ای جسم (تعداد دورها در یک ثانیه) یا همان سرعت تغییر جهت زاویه ای (angular direction) نسبت به محور دوران است. دقیقا مانند تکانه خطی، تکانه زاویه ای در یک سیستم بسته پایسته است مگر اینکه یک نیروی چرخشی خارجی به سیستم وارد شود که گشتاور (torque) نام دارد. پایستگی تکانه زاویه ای بسیاری پدیده های طبیعی را تبی می کند. مثلاً اینکه چطور اسکیت باز روی یخ با جمع کردن بازوانش می تواند سریع تر بچرخد، یا اینکه چرا چرخش ستارگان و سیاراتی که از ابرهای گاز و غبار چرخان تشکیل شده اند، سریع تر می شود.

نیروهای جانب مرکز و گریز از مرکز

نیروی جانب مرکز (centripetal force) هر نیرویی است که جسمی را مجبور به حرکت در یک مسیر منحنی می کند، این نیرو همیشه بر حرکت جسم عمود و به سمت نقطه ای است که مرکز لحظه ای (instaneous centre) منحنی نامیده می شود. این نیرو ممکن است از گرانش (مانند حالت مداری)، یا کشش یک طناب یا میله تأمین شود. مثلاً زمانی که یک جسم مانند یک توپ دور سر یک ورزشکار می چرخد. نیروهای درگیر را می توان از معادله F = ma = m محاسبه کرد که در آن m جرم جسم، a شتاب، v سرعت مماسی در هر لحظه خاص و r شعاع منحنی هستند. این معادله را می توان چنین نیز نوشت که در آن سرعت زاویه ای جسم است.

در این نوع شرایط نیروی «گریز از مرکز» (centrifugal force) نیروی ظاهری است که جسم را به سمت خارج مرکز می راند یا می کشد. این نیرو می تواند نیرویی حقیقی باشد که در عکس العمل به نیروی جانب مرکز تولید شده است یا نیرویی کاملاً موهوم یا مجازی که از تغییری در چارچوب مرجع حاصل شده است.

اثر کوریولیس

شهرت اثر کوریولیس (coriolis effect) به سبب تأثیرش بر دوران آب زمین و سیستم آب و هوایی است؛ اما در حقیقت پدیده ای کلی تر است که نشان می دهد چگونه نیروهای مجازی مانند گریز از مرکز به وجود می آیند. این پدیده انحرافی ظاهری در حرکت جسمی است که روی یک خط راست حرکت می کند؛ هنگامی که داخل همان «چارچوب مرجع» چرخان مشاهده می شود. اگر چارچوب مرجع ساعت گرد دوران کند، انحراف به سمت چپ است و اگر پاد ساعت گرد دوران کند انحراف به سمت راست خواهد بود.

دوران نسبتاً کند زمین به این معناست که اثر کوریولیس تنها در فواصل بزرگ و بازه های زمانی طولانی محسوس می شود. برخلاف تصور عام، پدیده کوریولیس فقط در شرایط ایده ال می تواند بر آبی که از چاهك سینک پایین می رود اثر گذارد. جرم های بزرگتر هوا یا آب که تحت تأثیر هیچ نیروی دیگری نیستند برای تشکیل «دایره های لختی» (ertial circles ) تحریک می شوند که شعاعشان با نزدیک شدن به استوا بیشتر می شود. این دایره ها در نیمکره شمالی ساعت گرد و در نیمکره جنوبی پادساعتگرد می چرخند.

ماشین های ساده

در بیان مکانیکی، ماشین ساده وسیله ای است که نوعی «فایده مکانیکی» عرضه می کند، به این معنا که یک سیستم روشی را ارائه می دهد که در آن نیرویی مورد نیاز برای حرکت دادن جسمی خاص می یابد. ماشین های ساده از این واقعیت که کار انجام شده در حرکت یک جسم توسط حاصل ضرب نیرو در مسافت به دست می آید، بهره می برند. بنابراین، این امکان وجود دارد که همان مقدار کار مثلاً با نصف نیرو که در دو برابر مسافت اعمال می شود به دست آید.

اهرم این موضوع را به خوبی نشان می دهد. هنگامی که محور ثابت یا تکیه گاه در یک سوم طول اهرم قرار داشته باشد، به طوری که فاصله نقطه اثر نیرو تا تکیه گاه دو برابر فاصله جسم تا تکیه گاه باشد، در این حالت اگر نصف نیرو روی دو برابر فاصله وارد شود همان مقدار کار انجام می گیرد. ماشین ساده دیگر سطح شیب دار، گوه، چرخ و محو قرقره و پیچ هستند؛ در تمام این مثال ها نیروی وارد شده برای انجام کا به ازای افزایش زمان یا فاصله اعمال نیرو، کاهش می یابد.

تغيير شكل

در بیان فیزیکی، تغییر شکل (deformation) تغییر در شکل جسمی جامد است، که از اعمال نیرو یا گرم کردن جسم ناشی می شود. تغییر شکل تحت نیروی کشش ممکن است آشناترین شکل این پدیده باشد، با توجه به ساختار داخلی اتمی با مولکولی این اجسام، مواد جامد در مقابل نیروی فشار خیلی خوب مقاومت می کنند (با وجود این ممکن است آن ها باز هم هنگامی که تحت نیروهای پیچشی یا برشی قرار گیرند تغییر شکل دهند). فیزیک دانان بین شرایطی که تغییر حالت به طور دائمی شکل ماده را تغییر می دهد (تغییر شکل برگشت ناپذیر) (plastic deformation) و مواردی که یک جسم بتواند زمانی که نیروی تغییر دهنده از بین رفتن شکل اولیه اش را باز یابد (تغییر شک برگشت پذیر) (elastic deformation) تمایز قائل می شوند. فشار بیش از ممکن است یک جسم را فروریزد یا بشکند. قانون هوک (Hook ' s law) می گویند که برای تغییر شکل برگشت پذیر مقدار تغییر شکل X (مثلاً در کشیدن یک فنر) متناسب با نیروی تغییر دهنده ای است که بر آن اعمال می شود معادله ای می شود: F x یا F = kX که k ثابتی است که مقاومت جسم تغییر شکل را اندازه می گیرد و سختی (stiffness) جسم خوانده می شود.

کشسانی، فشار و کشش

زمانی که جسمی در معرض نیرویی تغییر شکل دهنده قرار می گیرد، واکنش آن با قانون هوک و یک ثابت که سختی نام دارد، کنترل می شود. سختی جسم هم به جنس جسم و هم به شکل آن بستگی دارد. ثابت دیگر که به کشسانی (elasticity) معروف است، به ما اجازه می دهد تا خواص خود ماده خام را مورد سنجش قرار دهیم. کشسانی معمولاً با معادله ساده λمساوی تنش (stress) تقسیم بر کرنش (strain) توصیف می شود، که λضریب کشسانی (elastic modulus) است (مقیاسی برای کشسانی)، تنش نیروی اعمال شده بر واحد سطح ماده (بر حسب پاسکال) و کرنش تغییر طول ماده است که بر طول اولیه آن تقسیم شده است، ؛ به شرط آنکه از حد کشسانی ماده تجامن نشود. در واقع، فیزیک دانان و مهندسان ضرایب کشسانی مختلفی را استفاده می کنند تا خواص ماده را در شرایط مختلف توصیف کنند. مدول یانگ ( Young ' s modulus) کشسانی ماده را هنگامی که در معرض نیرویی در راستای محورش قرار گرفته است توصیف می کند، مدول برش تمایل کلی ماده برای حفظ شکل خود را بیان می کند و مدول حجمی مقاومت ماده در برابر فشا تمام جهان را نشان می دهد.

قانون عمومی گازها

رفتار گازها بحثی مهم در فیزیک است که در آن قوانین مکانیک می توانند به صورت آماری روی تعداد زیادی از ذرات درون یک سیستم اعمال شوند (مخصوصاً اتم ها، یا به طور متداول تر مولکول هایی که شامل یک یا دو اتم هستند). این تکنیک ها به توضیح «قوانین گاز»که توسط دانشمندان تجربی بین قرن های ۱۷ تا ۱۹ کشف شد، کمک می کند. هر قانون رفتار یک سیستم بسته را که حاوی مقدار ثابتی از گاز است، توصیف می کند.

قانون بویل ( Boyle ' s law) بیان می کند که در یک سیستم بسته، حجم جرمی ثابت از گاز با فشاری که گاز به ظرفش وارد می کند تناسب معکوس دارد، که باعث ثابت ماندن دمای گاز می شود. به زبان دیگر، اگر مقدار ثابتی از گاز را فشرده کنید (حجم آن را مثلاً با یک پیستون کم کنید)، فشار آن افزایش می یابد. در شکل معادله ای می تواند به صورت شود. قانون شارل ( Charles ' law )، در ضمن، بیان می کند که اگر فشار گاز در سیستمی ثابت باقی بماند، آنگاه حجمی که اشغال می کند با دمای مطلق نسبت مستقیم دارد که به زبان ریاضی به شکل V T نوشته می شود.

در نهایت، قانون گی- لوساک ( Gay - Lussac ' s law) بیان می کند که برای گاز که در حجم ثابت است، فشاری که به ظرف وارد می کند متناسب با دمای مطلق است: P T

این سه قانون رابطه مثلثی وابستگی داخلی را مشخص می کنند و می توانند به آسانی ترکیب شده تا نشان دهند که حاصل ضرب فشار و حجم گاز متناسب با دمای مطلق آن است :

PV T

یا

PV=nRT

n تعداد مول های گاز در سیستم

R ثابت بولتزمان ( Boltzmann' s constant)

نکته مهم این است که اگر بخواهیم دقیق صحبت کنیم، قوانین گاز فقط گاز «ایده ال» را توصیف می کنند، گازهایی که از ذرات نقطه گونه با حرکت تصادفی ساخته شده اند و این ذرات با هم برهم کنشی ندارند. خوشبختانه، بسیاری از گازهای حقیقی در بیشتر حالت ها به جز شرایط جدی مانند گازهای ایده آل رفتار می کنند، استثناها شامل گازهای سنگین مانند گازهای دستگاه های خنک کننده هستند، یا گازهایی که بین مولکول هایشان نیروهای قوی وجود دارد، مانند بخار آب.

نظریه جنبشی گازها

نظریه جنبشی روشی برای شناخت گازهای ایده آل با مدلی آماری از تک تک مولکول های درون آن ها است. گسترش این نظریه اولین تلاش موفق برای اعمال مکانیک کلاسیک روی مقیاس میکروسکوپی بود و نقش مهمی در اثبات اینکه مواد روزمره از مولکول ها و اتم های کوچک غیر قابل مشاهده ساخته شده اند، داشت.

طبق این نظریه، گاز ایده آل شامل ذرات ریز فراوان در حرکت تصادفی دائمی است. فشاری که توسط گاز وارد می شود نتیجه برخوردهای بین ذرات جداگانه آن در برخورد با دیواره ظرف است، درحالی که دمای گاز بازتاب سرعت حرکت ذرات است. این مدل ذرات را در مقایسه با فاصله میانگین بین آن ها کوچک در نظر می گیرد. بنابراین برای گازی که از اتم های جداگانه تشکیل شده است، نشان دادن اینکه چگونه تغییر فشار (P)، دما (T) یا حجم (V) آن ها روی ویژگی های دیگر آن ها تأثر می گذارد آسان است که این فرایند به قانون گاز ایده آل منجر می شود برای یک سیستم که شامل n مول از یک گاز ایده آل است، pv = nRT برقرار است، که R همان ثابت بولتزمان یا «ثابت جهانی گاز» (niversal gas constant) است.

قانون آووگادرو

قانون آووگادرو ( Avogadro ' s law) حجم گاز را به تعداد اتم ها یا مولکول های حاضر آن پیوند می دهد. این اعداد در مقیاس مول (mole) اندازه گیری می شوند، امول معادل 1023 × 02/6 ذره است.

این عدد، که به ثابت آووگادرو معروف است، تعداد اتم های یک جرم اتمی خاص m است که شامل جرمی معادل m گرم است.

طبق این قانون در یک دما و فشار ثابت، حجم V از یک گاز متناسب با تعداد مول های گاز n است که در بردارد.

آزمایش ها نشان داده اند که یک مول از هر گاز ایده آل «حجم مولی» (molar volume) برابر 22/414 لیتر در دمای صفر درجه سانتیگراد تحت فشار هوای یک اتمسفر اشغال می کند؛ بنابراین می توان گفت که من ۶۴ گرم از O2 (مولکول اکسیژن با جرم مولکولی ۳۲) حجم 818/44 لیتر را در این شرایط اشغال می کند. این عبارت ابزار مناسبی را برای اندازه گیری جرم گاز عرضه می کند.

مکانیک سیالات

مکانیک سیالات (شاره ها) شاخه ای از فیزیک است که به ویژگی های سیالات می پردازد و محبث علمی پیچیده ای به شمار می رود. این مبحث سعی بر این دارد که فرایندهای پیچیده مربوط به رفتار سیالات را مطابق مدل معینی عرضه کند و بر مایعات و گازها، هردو، اعمال می شود. قوانین مکانیک سیالات (برخلاف قوانین گاز)، به نفع «فرضیه پیوستار» -continu) (um hypothesis، آشکارا از این حقیقت که سیالات از تعداد بسیاری اتم یا مولکول جدا از هم ساخته شده اند صرف نظر می کند و سیال را به صورت یک ساختار منفرد در نظر می گیرد که تغییرات از یک بخش به بخش دیگر آن پیوسته است. در حقیقت، مکانیک سیالات اغلب فرضیات دیگری را برای ساده سازی مدل در نظر می گیرد. این فرضیات شامل ایده فشرده ناپذیری سیالات است (این بیشتر برای مایعات صدق می کند تا گازها) و اینکه ممکن است آها روان رو (non - viscous ) یا «ایده ال» باشند. به بیان دیگر، آن ها اصطکاک داخلی ندارند، مانند نیروهایی که در پاسخ به نیروهای خارجی، همچون تنش های برشی، مانع تغییر شکل آن ها می شوند. در عمل، تنها ابرسیالات (superfluids) واقعاً روان رو هستند، اما سیالات ایده آل هنوز یک مدل نظری مفید هستند.

گران روی (viscosity) یک سیال شبيه به ضریب کشسانی مواد جامد است و میزان سهولتی را که با آن ماده جاری شده یا تغییر شکل می یابد اندازه می گیرد. تغییر شکل سیال یا کرنش برشی (shear strain) (تغییر در ابعاد سیال در مقایسه با ابعاد اولیه اش) سریع تغییر می کند، بنابراین اندازه گیری نرخ تغییرات کرنش برشی مفیدتر است. در شکل معادله ای چنین می شود:

ضریب نهایی گران روی بر حسب واحد پاسكال ثانیه اندازه گیری می شود. گران روی آب در دمای اتاق ۱ میلی پاسکال ثانیه است.

به طور غیر رسمی، مواد با ضرایب بالاتر از ضریب اب گران رو (Viscous) نامیده می شوند و آن هایی که دارای ضریب کمتر هستند روان رو هستند. این مفهوم می تواند برای تعریف یک تقسیم بندی مفید در سیالات کمک کند. در سیالات «نیوتنی»، تنش متناسب با نرخ کرنش در هر نقطه است و یک ضریب ثابت و قابل پیش بینی برای گران روی می تواند محاسبه شود. در سیالات غیر نیوتنی، گران روی ثابت نیست و می تواند با عوامل دیگر مانند زمان و نرخ تغییر در تنش تحت تأثیر قرار گیرد. رب گوجه فرنگی و رنگ هر دو از سیالات غیرنیوتنی هستند.

 

بیشتر بخوانید:

فیزیک را ساده بیاموزیم

 

منبع: کتاب فیزیک در چند دقیقه - جایلز اسپارو - مترجم: مائده گلچین عارفی، فاطمه اربابی فر

حقوق نیوز- علمی آموزشی



+ 0
مخالفم - 0

 

نظرات : 0
منتشر نشده : 0

شما هم می توانید دیدگاه خود را ثبت کنید



کد امنیتی کد جدید

سرخط خبرها: