افکار فیثاغورث ریاضیدان و فیلسوف یونانی به شکل گیری ریاضیات نوین و فلسفه غرب کمک کرده است. هدف او توضیح همه پدیده های طبیعی بر اساس ریاضیات بود. فیثاغورث بیش از هر چیز برای فرمولی که در مورد نسبتهای اضلاع مثلث راست گوشه ارائه کرده است معروف است. مفاهیم متعدد دیگری (مانند تصاعدهای حسابی و هندسی و عددهای مربع کامل ) که برای ریاضیات نوین نقش زیر بنایی دارند بر افکار فیثاغورث مبتنی هستند. فیثاغورث و پیروان او ریاضیات هماهنگ ها را که مبنای موسیقی امروز غرب را تشکیل می دهد ابداع کردند.
زندگی فیثاغورث
فیثاغورث فیلسوف و ریاضیدان بزرگ جهان درسال ۵۸۲ پیش از میلاد در جزیره ساموس، واقع در یونان باستان بدنیا آمد. پدرش تاجری اهل تیروس بود. (تیروس امروزه در ترکیه قرار دارد) او را از همان دوران کودکی به علم آموزی گماشتند و فیلسوفان آن دوران چون فیرکیدس و آناکسیماندر استاد او بودند.
فیثاغورث در جوانی به سفرهای زیاد پرداخت و مدت بیست و دو سال از عمر خود را سفر کرد او به مصر، بابل و ایران سفر کرد و در این سفرها دانش بسیار آموخت. آورده شده که فیثاغورث، در ایران دانش مغان را آموخت همچنین نقل شده است که پولوکراتوس، پادشاه یونان، به آمازیس، فرعون مصر سفارش نمود تا او را به رموز علم خود آشنا سازند و فیثاغورث توانست به رموز کاهنان مصری دست یابد. او مدتها در مصر به علم آموزی پرداخت و سپس به بابل رفت و در آنجا نیز به تحصیل علم پرداخت و در سال ۵۳۰ قبل از میلاد به یونان بازگشت.
او در یونان در زادگاه خود مدرسه ای را بنیان گذاشت و در آن مدرسه به تدریس ریاضیات، فیزیک، اخلاق و سیاست پرداخت. چون در این مدرسه جلسات سیاسی برگزار می شد سرانجام فیثاغورث ناچار به ترک زادگاه خود شد و به کراتون رفت و در آنجا مقیم شد.
او در سال ۵۳۰ قبل از میلاد در کراتون یک مدرسه دیگر را بنیاد کرد که بعدا” شعبه های دیگری از آن در شهرهای جنوب ایتالیا تاسیس شد. این آکادمی یک مدرسه و یک مکتب برادری مذهبی مبتنی بر اصول اخلاقی و فلسفی معینی است، که در آن همه برادران می بایستی وفاداری و رازداری را رعایت کنند.
در مدرسه کراتون نیز او از سیاست دوری نجست. فیثاغورث و پیروانش اثر مهمی بر سیاست حاکم داشتند. اما با اینهمه با سدهای بزرگی از مخالفت نیز روبرو بودند.
نظرات ریاضی او با فلسفه و اعتقادات مذهبی درهم آمیخته بود. او بدون شک از پایه گذاران فلسفه و ریاضیات جهان است. به اعتقاد فیثاغورث فلسفه موجب تصفیه و تذهیب روح می شد و روح با خدایان در ارتباط بود. او اعتقاد عمیق به قانون و پیروی از نظم اجتماعی داشت. او اعداد را مقدس می دانست به اعتقاد او هر چیز یک عدد بود. او هر را عدد سمبل و نشانه چیزی می دانست برای مثال عدد ده نشانه کمال بود.
فیثاغورث در آسیای صغیر (ترکیه امروز) به سفرهای وسیعی می پردازد و در آنها با بعضی از ریاضیدانان و فیلسوفان برجسته ان زمان تبادل نظر می کند.
در مورد مرگ او روایت های مختلف نقل شده است گفته شده است که بالاخره متعصبان مذهبی و سیاسی، توده‌های مردم را علیه او شوراندند و مخالفان مکتب و معبد او را آتش زدند و او در سال ۵۰۷ قبل از میلاد در میان شعله‌های آتش جان سپرد. به روایت دیگر نقل شده است که وقتی او و پیروانش تحت فشار قرار گرفتند او به علت تحت فشار قرار گرفتن پیروان خود اقدام به خودکشی نمود.
فیثاغورث و ریاضیات
در زمان فیثاغورث کسی نظریه روشنی در ریاضیات نداشت و اینکه مبنای ریاضیات بر اساس استدلال استوار است در زمان او ناشناخته بود. در واقع تعریف جامعی از استدلال در دست نبود. فیثاغورث استدلال را وارد ریاضیات کرد و این از مهم‌ترین کشفیات علمی آن زمان است. قبل از فیثاغورث، هندسه مجموعه از قواعدی بود که نتیجه تجارب و ادراکات متفاوت بودند؛ تجارب و قواعدی که ارتباطی میان آنان نبود باور و تجسم ریاضیات بدون استدلال منطقی امروزه دور از تصور ما به شمار می آید.
در ریاضیات، فیثاغورث و پیروان او با آرایش های مختلف دسته هایی از ریگ آزمایش می کنند و در می یابند که دنباله های منظمی از اعداد پدید می آید. مثلاَ شکل های مثلثی دنباله 10،6،3،1،... و شکل های مربعی دنباله 16،9،4،1،... را ایجاد می کنند.
کلمه calculate به معنی محاسبه (از calculus به معنی «سنگریزه» و نیز اصطلاح مربع (توان دوم) از این کاربرد ریگها اقتباس شده است.
بنیان فلسفه فیثاغورث بر آموزش رازهای عدد قرار گرفته بود. به اعتقاد فیثاغورثیان، عدد، بنیان هستی را تشکیل می داد، علت هماهنگی و نظم در طبیعت اعداد بودند. عدد، قانون طبیعت بود که بر خدایان و بر مرگ حکومت می‌‌کرد و شناخت اعداد و رموز آنان شرط دستیابی به هرگونه علم و دانش بود. هر چه در جهان بود مظهری از اعداد بود و با رموز آن در هم آمیخته می نمود. پیروان نظریه او فیثاغوریان نامیده می شدند. آنان در هر علم و دانش ارتباط با اعداد را ملموس می دیدند.
فیثاغورث و هندسه
امروزه ما فیثاغورث را به جهت اصل مشهور او در هندسه می شناسیم این اصل فرمولی است که در مورد نسبت های اضلاع مثلث قائم الزاویه می باشد و بسیار مشهور است. این اصل یکی از قدیمی ترین اصل های علمی زمان قدیم به شمار می رود. مربع وتر برابر است با مجموع مربع دو ضلع دیگر. a2 + b2 = c2
در هندسه، آنها در می یابند که مجموع زوایای یک مثلث همیشه 180 درجه است.
فیثاغورث و موسیقی
در موسیقی، فیثاغورث و پیروان او با آزمایش بر روی تارهای کشیده شده ریاضیات اکتاوها را ابداع می کنند (هرگاه طول تاری را نصف کنیم ، نتی را که یک اکتاو پایینتر است ایجاد می کند،).
تا حدی این موضوع روشن است که فیثاغورس آزمایش‌های عملی در مورد رابطهٔ بین ریاضیات و موسیقی انجام داده است. تصور بر این است که او وزنه‌های مختلفی را هم به مجموعه‌ای از سیم‌های سازهای زهی متصل کرده و طول‌های مختلف این سیم‌ها را آزمایش کرده تا رابطه ریاضی بین نت‌های حاصله و وزنه‌ها یا طول‌های به کار رفته را بررسی کند. آنچه او کشف کرد بسیار ساده بود. مثلاً، سیمی با طولی مشخص و سیم دیگر با دو برابر طول آن آهنگ موزونی را تولید کردند. این مشاهدات در نهایت منجر به تعیین گام‌های موسیقایی شد که امروز می‌شناسیم. نه تنها این کشف موسیقایی مهمی بود بلکه نخستین بار بود که یک قانون فیزیکی به صورت ریاضی بیان شده بود. در نتیجه علم فیزیک ریاضیاتی آغاز شد.
فیثاغورث و اخترشناسی
در اخترشناسی، آنها این نظریه را مطرح می کنند که جهان کروی است و زمین نیز کره ای در مرکز آن است. خورشید به طور سالانه و روزانه به دور آسمان می چرخد و ماه و سیاره ها نیز به همین ترتیب رفتار می کنند.
تفکر رابطه موزون بین موجودات فیزیکی برای فیثاغورس امکان تصور دنیا به عنوان یک کره را فراهم آورد. اگرچه وی اصول علمی محدودی در زمان خود برای دفاع از باورش در اختیار داشت. در نزد فیثاغورس و پیروانش تفکر رابطه درونی ریاضیاتی کامل، بین جهان متحرک به دور یک دایره و ستارگانی با رفتار مشابه در یک جهان هستی کروی (همانند پرده‌های موسیقایی که به طور موزون بالا و پایین می‌گیرند و به یکدیگر وابسته‌اند) بسیار مطلوب‌تر از زمین استوانه‌ای آناکسیماندر یا یک لوح مسطح به نظر می‌رسید. این نگرش آنقدر توانمند بود که دانشمندان یونانی بعدی را مانند ارسطو تحت تأثیر قرار داد تا به جستجوی خود ادامه دهند و شواهد فیزیکی و ریاضیاتی را بیابند که نظریه دنیا به عنوان یک مدار را تقویت کند.
دیدگاه